Question

【題目】某人承包了一個魚塘，放養了2000尾鯽魚，在最初4個月內，由于資源和空間充足，每個月魚的數量是上一個月的2倍。請回答下列問題：

(1)為了研究魚的生長發育及繁殖情況，設計了如下建立數學模型的步驟：

魚的情況	研究方法
魚的數量每一個月是上一個月的2倍	①
4個月內池塘的資源和空間充足，魚的增長不受魚的密度增加的影響	②
③	根據實驗數據，用適當的數學形式對事物的性質進行表達
觀察統計魚的數量，對自己所建立的模型進行檢驗或修正	通過進一步實驗或觀察等，對模型進行檢驗或修正

請對該步驟進行補充，即寫出上表中①②③處的內容。

(2)假設該池塘最多能夠容納5萬尾鯽魚生長，則在捕撈時，應讓池塘保持________尾鯽魚時能發揮最大經濟效率。

(3)在調查魚的種群密度時，常用的估算方法是______，此方法是否適宜作為土壤動物調查的估算方法？________。理由是________________________。

Answer 1

【答案】 ①觀察研究對象，提出問題　②提出合理的假設�、�Nt＝N0·λt(其中，Nt代表t個月后魚的數量，t表示時間，λ表示倍數，N0表示最初的魚的數量) 25000 標志重捕法 不適宜 大多數土壤動物身體微小，活動范圍小，標記個體難與無標記個體充分混勻

【解析】本題考查數學模型的構建方法、種群數量變化及種群密度的調查，要求考生理解構建數學模型的一般步驟，理解種群數量變化的“S”型曲線及其應用，掌握不同生物種群密度的調查方法。

(1)數學模型是用來描述一個系統或它的性質的數學形式，

其研究方法一般是：①觀察研究對象，提出問題→②提出合理的假設→③根據實驗數據，用適當的數學形式對事物的性質進行表達→④通過進一步實驗或觀察等，對模型進行檢驗或修正；要研究魚的生長發育及繁殖情況，可設計建立數學模型的步驟為：①了解魚的情況，提出問題→②提出“魚的數量每一個月是上一個月的2倍”合理的假設→③根據實驗數據，用適當的數學形式對事物的性質進行表達，即Nt＝N0·λt(其中，Nt代表t個月后魚的數量，t表示時間，λ表示倍數，N0表示最初的魚的數量)→④觀察統計魚的數量，對自己所建立的模型進行檢驗或修正。

(2)假設該池塘最多能夠容納5萬尾鯽魚生長，即種群的K值為5萬尾；種群數量在K/2時增長速率最大，則在捕撈時，應讓池塘保持5萬尾= 25000尾鯽魚時能發揮最大經濟效率。

(3)魚的活動能力強、活動范圍大，故調查魚的種群密度時，常用的估算方法是標志重捕法；由于大多數土壤動物身體微小，活動范圍小，標記個體難與無標記個體充分混勻，因此不能用標志重捕法作為土壤動物調查的估算方法，土壤動物的調查一般用取樣器取樣法。

	野生生物資源的保護與利用	有害生物的防治
K值(環境最大容納量)	保護野生生物生活的環境，減小環境阻力，增大K值	增大環境阻力(如為防鼠害而封鎖糧食、清除生活垃圾、保護鼠的天敵等)，降低K值
K/2(最大增長速率)	捕撈后，使魚的種群數量維持在K/2，魚的種群數量會迅速回升	務必及時控制種群數量，嚴防達K/2值處(若達K/2值處，可導致該有害生物成災)