已知曲線C1:x2+y2=1,對它先作矩陣A=對應的變換,再作矩陣B=對應的變換得到曲線C2:+y2=1,求實數b的值. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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已知曲線C1:x2+y2=1,對它先作矩陣A=對應的變換,再作矩陣B=對應的變換得到曲線C2:+y2=1,求實數b的值.

b=±1

【解析】從曲線C1變到曲線C2的變換對應的矩陣BA==,

在曲線C1上任意選一點P(x0,y0),設它在矩陣BA對應的變換作用下變為P'(x',y'),

則有=,

故

解得

代入曲線C1方程得,y'2+(x')2=1,

即曲線C2方程為:(x)2+y2=1,

與已知的曲線C2的方程:+y2=1比較得(2b)2=4,

所以b=±1.

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