精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

等差數列{an}的首項為a1,公差d=-1,前n項和為Sn.

(1)若S5=-5,求a1的值.

(2)若Sn≤an對任意正整數n均成立,求a1的取值范圍.

 

(1) a1=1 (2) a1≤0

【解析】(1)由條件得,S5=5a1+d=-5,

解得a1=1.

(2)由Sn≤an,代入得na1-≤a1+1-n,

整理,變量分離得:(n-1)a1≤n2-n+1

=(n-1)(n-2),

當n=1時,上式成立.

當n>1,n∈N*時,a1≤(n-2),

n=2時,(n-2)取到最小值0,

∴a1≤0.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十五第六章第一節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知a,b為實數,則“a>b>1”是“<”的(　　)

(A)充分不必要條件 　　　　(B)必要不充分條件

(C)充分必要條件 　　　　(D)既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十三第五章第四節練習卷（解析版） 題型：填空題

已知數列{an}中,a1=1,a2=2,當整數n>1時,Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立,則S5=　　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十七第六章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題

若x,y滿足約束條件且目標函數z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為7,則+的最小值為(　　)

(A)14　　　　(B)7　　　　(C)18　　　　(D)13

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十七第六章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式Ax+By+5<0表示的平面區域不包括點(2,4),且k=A+2B,則k的取值范圍是(　　)

(A)k≥- (B)k≤-

(C)k>- (D)k<-

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十一第五章第二節練習卷（解析版） 題型：填空題

已知奇函數f(x)是定義在R上的增函數,數列{xn}是一個公差為2的等差數列,且滿足f(x8)+f(x9)+f(x10)+f(x11)=0,則x2012的值為　　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十一第五章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知Sn是等差數列{an}的前n項和,若a1=-10,a4+a6=-4,則當Sn取最小值時,n=(　　)

(A)5(B)6(C)11(D)5或6

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十四選修4-2第一節練習卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線C1:x2+y2=1,對它先作矩陣A=對應的變換,再作矩陣B=對應的變換得到曲線C2:+y2=1,求實數b的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十二第十章第九節練習卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩運動員進行射擊訓練,已知他們擊中目標的環數都穩定在7,8,9,10環,且每次射擊成績互不影響,射擊環數的頻率分布表如下:

甲運動員

射擊環數

頻數

頻率

7

10

0.1

8

10

0.1

9

x

0.45

10

35

y

合計

100

1

乙運動員

射擊環數

頻數

頻率

7

8

0.1

8

12

0.15

9

z

 

10

 

0.35

合計

80

1

若將頻率視為概率,回答下列問題:

(1)求甲運動員射擊1次擊中10環的概率.

(2)求甲運動員在3次射擊中至少有1次擊中9環以上(含9環)的概率.

(3)若甲運動員射擊2次,乙運動員射擊1次,ξ表示這3次射擊中擊中9環以上(含9環)的次數,求ξ的分布列及E(ξ).

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视