Question

在平面內有n條直線，其中任何兩條直線不平行，任何三條直線都不相交于同一點，則這n條直線把平面分成    部分．

Answer 1

【答案】分析：首先判斷1條直線，將平面分成2個區域；2條直線，將平面分成2+2個區域；3條直線，將平面分成2+2+3個區域；4條直線，將平面分成2+2+3+4個區域；5條直線，將平面分成2+2+3+4+5個區域，進而可得一般性的結論．
解答：解：1條直線，將平面分成2個區域；2條直線，將平面分成2+2個區域；3條直線，將平面分成2+2+3個區域；4條直線，將平面分成2+2+3+4個區域；5條直線，將平面分成2+2+3+4+5個區域
故n條直線，將平面分成2+2+3+4+5+…+n個區域
∴n條直線，將平面分成個區域．
故答案為：
點評：本題考查合情推理，解題的關鍵是從特殊入手，推理出一般性的結論．