Question

在平面內有n條直線，其中任何兩條直線不平行，任何三條直線都不相交于同一點，則這n條直線把平面分成______部分．

Answer 1

1條直線，將平面分成2個區域；2條直線，將平面分成2+2個區域；3條直線，將平面分成2+2+3個區域；4條直線，將平面分成2+2+3+4個區域；5條直線，將平面分成2+2+3+4+5個區域
故n條直線，將平面分成2+2+3+4+5+…+n個區域
∴n條直線，將平面分成

n2+n+2

2

個區域．
故答案為：

n2+n+2

2