【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率低于
，現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少燃氣或燃煤），采用分段計費的方法計算：電費每月用電不超過100度時，按每度0.57元計算；每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.5元計算.
（Ⅰ）設月用電
度時，應交電費
元，寫出
關于
的函數關系式；
（Ⅱ）小明家第一季度繳納電費情況如下：
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合計 |
交費金額 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
問小明家第一季度共用電多少度？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，點
在橢圓上， 
為坐標原點.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知點
為橢圓
上的三點，若四邊形
為平行四邊形，證明：四邊形
的面積
為定值，并求該定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，內角
的對邊分別是
，已知
為銳角，且
.
（Ⅰ）求
的大�。�
（Ⅱ）設函數
，其圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為
.將函數
的圖象向左平移
個單位，得到函數
的圖象，求函數
在區間
上的值域.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】長方體
中， 
， 
分別是
， 
的中點， 
， 
．
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）在線段
上是否存在一點
，使得二面角
為
，若存在，求
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
.
（1）若
在
上存在極值點，求
的取值范圍；
（2）設
， 
，若
存在最大值，記為
，則當
時， 
是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究一種昆蟲的產卵數
和溫度
是否有關，現收集了7組觀測數據列于下表中，并作出了散點圖，發現樣本點并沒有分布在某個帶狀區域內，兩個變量并不呈線性相關關系，現分別用模型①：
與模型②：
作為產卵數
和溫度
的回歸方程來建立兩個變量之間的關系.
溫度 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
產卵數 | 6 | 10 | 21 | 24 | 64 | 113 | 322 |
| 400 | 484 | 576 | 676 | 784 | 900 | 1024 |
| 1.79 | 2.30 | 3.04 | 3.18 | 4.16 | 4.73 | 5.77 |
|
|
|
|
26 | 692 | 80 | 3.57 |
|
|
|
|
1157.54 | 0.43 | 0.32 | 0.00012 |
其中
， 
， 
，
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為： 
， 
.
（1）在答題卡中分別畫出
關于
的散點圖、
關于
的散點圖，根據散點圖判斷哪一個模型更適宜作為回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）.
（2）根據表中數據，分別建立兩個模型下建立
關于
的回歸方程；并在兩個模型下分別估計溫度為
時的產卵數.（
與估計值均精確到小數點后兩位）（參考數據： 
， 
， 
）
（3）若模型①、②的相關指數計算得分分別為
， 
，請根據相關指數判斷哪個模型的擬合效果更好.
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