【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率低于,現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個隨機數為一組,代表三次投籃的結果,經隨機模擬產生了如下20組隨機數:
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據此估計,該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )
A. B.
C.
D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為減少空氣污染,某市鼓勵居民用電(減少燃氣或燃煤),采用分段計費的方法計算:電費每月用電不超過100度時,按每度0.57元計算;每月用電量超過100度時,其中的100度仍按原標準收費,超過的部分每度按0.5元計算.
(Ⅰ)設月用電度時,應交電費
元,寫出
關于
的函數關系式;
(Ⅱ)小明家第一季度繳納電費情況如下:
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合計 |
交費金額 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
問小明家第一季度共用電多少度?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的離心率為
,點
在橢圓上,
為坐標原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知點為橢圓
上的三點,若四邊形
為平行四邊形,證明:四邊形
的面積
為定值,并求該定值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在中,內角
的對邊分別是
,已知
為銳角,且
.
(Ⅰ)求的大。
(Ⅱ)設函數,其圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為
.將函數
的圖象向左平移
個單位,得到函數
的圖象,求函數
在區間
上的值域.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】長方體中,
,
分別是
,
的中點,
,
.
(Ⅰ)求證: 平面
;
(Ⅱ)求證:平面平面
;
(Ⅲ)在線段上是否存在一點
,使得二面角
為
,若存在,求
的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數,其中
.
(1)若在
上存在極值點,求
的取值范圍;
(2)設,
,若
存在最大值,記為
,則當
時,
是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了研究一種昆蟲的產卵數和溫度
是否有關,現收集了7組觀測數據列于下表中,并作出了散點圖,發現樣本點并沒有分布在某個帶狀區域內,兩個變量并不呈線性相關關系,現分別用模型①:
與模型②:
作為產卵數
和溫度
的回歸方程來建立兩個變量之間的關系.
溫度 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
產卵數 | 6 | 10 | 21 | 24 | 64 | 113 | 322 |
400 | 484 | 576 | 676 | 784 | 900 | 1024 | |
1.79 | 2.30 | 3.04 | 3.18 | 4.16 | 4.73 | 5.77 |
26 | 692 | 80 | 3.57 |
1157.54 | 0.43 | 0.32 | 0.00012 |
其中,
,
,
附:對于一組數據,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
,
.
(1)在答題卡中分別畫出關于
的散點圖、
關于
的散點圖,根據散點圖判斷哪一個模型更適宜作為回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由).
(2)根據表中數據,分別建立兩個模型下建立關于
的回歸方程;并在兩個模型下分別估計溫度為
時的產卵數.(
與估計值均精確到小數點后兩位)(參考數據:
,
,
)
(3)若模型①、②的相關指數計算得分分別為,
,請根據相關指數判斷哪個模型的擬合效果更好.
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