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設函數,其中向量,,
(1)求的單調遞增區間;
(2)在中,分別是角的對邊,已知的面積為,求的值.

(1);(2).

解析試題分析:本題主要考查向量的數量積、降冪公式、兩角和的正弦公式、三角函數值求角等基礎知識,考查學生的計算能力和轉化能力.第一問,此類問題關鍵是化簡得解析式,利用向量的數量積、利用降冪公式、兩角和的正弦公式進行化簡,結合的圖像解出單調區間;第二問,先利用解出角A的值,注意是在三角形ABC內解題,角A有限制條件,再利用三角形面積公式即可解出邊C的值.
試題解析:(1)==+1

解得
的單調遞增區間為
注:若沒寫,扣一分
(2)由
,所以,所以
,所以
考點:向量的數量積、降冪公式、兩角和的正弦公式、三角函數值求角.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知
(1)求的值;
(2)求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,其中為常數.
(1)求函數的周期;
(2)如果的最小值為,求的值,并求此時的最大值及圖像的對稱軸方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知.
(1)化簡;
(2)若是第三象限角,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,,函數,.

(1)求函數的圖像的對稱中心坐標;
(2)將函數圖像向下平移個單位,再向左平移個單位得函數的圖像,試寫出的解析式并作出它在上的圖像.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的最大值為,最小值為.
(1)求的值;
(2)已知函數,當時求自變量x的集合.

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已知函數的部分圖像如圖所示.

(1)求函數f(x)的解析式,并寫出f(x)的單調減區間;
(2)的內角分別是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.

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已知均為銳角,且,
(1)求的值;(2)求的值.

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(2013·鹽城二模)已知函數f(x)=4sinxcos(x+)+.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在區間上的最大值和最小值及取得最值時x的值.

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