已知函數
的部分圖像如圖所示.
（1）求函數f(x)的解析式，并寫出f(x)的單調減區間；
（2）
的內角分別是A,B,C.若f(A)=1,
,求sinC的值.
（1）
（2）
解析試題分析：（1）根據函數的圖像可以得到函數f(x)的周期與最大值，則可以求的A,
的值，在帶入函數的一個最值點坐標即可求出
的值(注意范圍)，就可以得到函數f(x)解析式，再根據正弦函數sinx的單調區間和復合函數單調性的判斷(同增異減)，即可得到函數f(x)的單調區間.
（2）把f(A)=1帶入函數解析式即可求的A角的大小，在根據三角形內角和為1800和正弦的和差角公式就可以求出sinC的值.
試題解析：
（1）由圖象最高點得A=1， 1分
由周期
. 2分
當
時，
，可得
，
因為
，所以
．
. 4分
由圖象可得
的單調減區間為. 6分
（2）由（I）可知，
,
，
，
. 8分
. 9分
10分
.
. 12分
考點：三角函數圖像特殊角度的三角函數值正弦和差角公式
黎明文化寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<
)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為M(
，－2)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈[
，]時，求f(x)的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量
（
為常數且
），函數
在
上的最大值為
．
（1）求實數
的值；
（2）把函數
的圖象向右平移
個單位，可得函數
的圖象，若在
上為增函數，求取最大值時的單調增區間．
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的最小正周期；
時，求函數f(x)的單調區間。
.
的定義域及最小正周期；
，其中向量
，
，
．
的單調遞增區間；
中，
分別是角
的對邊，已知
，
，求
的值．
，
的簡圖；
的單調增區間；
的圖象只經過怎樣的平移變換就可得到
，
，
，
為坐標原點.
，求
的值；
，且
，求
與
的夾角.
.
＝－
，求f(x0)的值．