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 如圖，一個質點從原點出發，在x軸、y軸的平行方向按

(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→(2，2)→…

 的規律向前移動，且每秒鐘移動一個單位長度，那么到第

 2009秒時，這個質點所處位置的坐標是                                         （ B ）

 A. (14，44)                B. (15，44)

C. (44，14)                D. (44，15)

 

【答案】

 B

【解】由圖可知，質點走完一個矩形回路所走路程依次為

3，5，7，…，(2n＋1)個單位長度.

由3＋5＋7＋…＋(2n＋1)＜2009，得n≤43.當質點走完第43個正方形時，共走了1935個單位長度，余下74個單位長度從(43，0)→(44，44)有45個單位，再向左走29個單位即可，此時質點的坐標為(15，44)，故選B.

 

練習冊系列答案
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如圖，一個質點從原點出發，在x軸、y軸的平行方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2）→…的規律向前移動，且每秒鐘移動一個單位長度，那么到第
2009秒時，這個質點所處位置的坐標是（　　）

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如圖，一個質點從原點出發，在x軸、y軸的平行方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2）→…的規律向前移動，且每秒鐘移動一個單位長度，那么到第
2009秒時，這個質點所處位置的坐標是（ ）

A．（14，44）
B．（15，44）
C．（44，14）
D．（44，15）

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2009秒時，這個質點所處位置的坐標是（ ）

A．（14，44）
B．（15，44）
C．（44，14）
D．（44，15）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個質點從原點出發，在與y軸、x軸平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2）…的規律向前移動，
 
且每秒鐘移動一個單位長度，那么到第2009秒時，

這個質點所處位置的坐標是              （    ）

       A．（14，44）       B．（15，44）      

C．（44，14）       D．（44，15）

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