Question

如圖，一個質點從原點出發，在x軸、y軸的平行方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2）→…的規律向前移動，且每秒鐘移動一個單位長度，那么到第
2009秒時，這個質點所處位置的坐標是（　�。�

A、（14，44）

B、（15，44）

C、（44，14）

D、（44，15）

Answer 1

分析：通過觀察和歸納要知道所有偶數的平方均在x軸上，且坐標為k，便對應第k²個點，且從k²向上走k個點就轉向左邊；所有奇數的平方均在y軸上，且坐標為k，便對應第k²個點，且從k²向右走k個點就轉向下邊，計算可知2009=44²+73，從而可求結果．

解答：解：由觀察及歸納得到，箭頭指向x軸的點從左到右依次為：0，3，4，15，16，35，36…
我們所關注的是所有偶數的平方均在x軸上，且坐標為k，便對應第k²個點，且從k²向上走k個點就轉向左邊，如2²向上走2便轉向；
箭頭指向y軸的點依次為：0，1，8，9，24，25…
我們所關注的是所有奇數的平方均在y軸上，且坐標為k，便對應第k²個點，且從k²向右走k個點就轉向下邊，如
5²向右走5便轉向；
因為2009=44²+73，所以先找到（44，0）這是第1936個點，還有73步，向上走44步左轉，再走29步到達，距y軸有44-29=15個單位，
所以第2009秒時質點所在位置的坐標是（15，44）．
故選B．

點評：本題主要考查了學生觀察和歸納能力，會從所給的數據和圖形中尋求規律進行解題．