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（本小題滿分13分）函數．
（Ⅰ）若，在處的切線相互垂直，求這兩個切線方程；
（Ⅱ）若單調遞增，求的取值范圍．
解：（Ⅰ）,
∴     
∵兩曲線在處的切線互相垂直 
∴  ∴
∴  ∴在 處的切線方程為，
同理，在 處的切線方程為………………6分
(II) 由
得 ……………8分
∵單調遞增   ∴恒成立
即                            ……………10分
令
  令得，令得
∴
∴的范圍為                  ……………13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數．
（1）求函數的單調區間；
（2）若以函數圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數a的最小值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）若函數的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數在區間上總存在極值？
（Ⅲ）當時，設函數，若在區間上至少存在一個，
使得成立，試求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知定義在上的函數，其中為常數．
（1）若是函數的一個極值點，求的值；
（2）若函數在區間上是增函數，求的取值范圍；
（3）若函數，在處取得最大值，求正數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)若存在實數和，使得函數與對其定義域上的任意實數分別滿足：，則稱直線為與的“和諧直線”．已知為自然對數的底數）；
（1）求的極值；
（2）函數是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分) 已知函數 ．
（Ⅰ）若函數在區間其中a >0，上存在極值，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當時，不等式恒成立，求實數k的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的導函數為，且，則=       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設函數
（1）若的極值點，求a的值；
（2）若時，函數的圖象恒不在的圖象下方，求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的單調減區間為                 .

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