Question

當x＞1時，不等式恒成立，則實數a的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：先判斷出f（x）=x+在（1，+∞）上單調性，進而利用x的范圍確定f（x）的范圍，進而利用題設不等式恒成立求得a的范圍．
解答：解：∵f（x）=x+在（1，+∞）上單調增
∴f（x）＞1+=
∵恒成立
∴a≤
故答案為：a≤
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用．注意等號成立的條件，當等號不成立時刻利用函數的單調性來解決．