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已知(a是常數,a∈R)
(Ⅰ)當a=1時求不等式的解集;
(Ⅱ)如果函數恰有兩個不同的零點,求a的取值范圍.

(Ⅰ);(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)法一:當時,不等式為,再按照分類去絕對號解不等式,再取并集;法二:可先將以分段函數的形式表示出來,再畫出其圖像,觀察圖像,落在軸上方的部分所對應的的值的集合即為解集;(2)函數的零點即為的根,移項得,在同一坐標系內,分別作出,的圖象,觀察圖像有兩個不同交點時,即為恰有兩個不同的零點的情況.
   
試題解析:(Ⅰ)的解為 ;    5分
(Ⅱ)由得,.  7分
,,作出它們的圖象,可以知道,當時,這兩個函數的圖象有兩個不同的交點,所以,函數有兩個不同的零點. 10分
考點:1、絕對值不等式的解法;2、函數的零點.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)判斷函數的奇偶性,并說明理由。
(2)若,求使成立的集合。

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已知為其反函數.
(Ⅰ)說明函數圖象的關系(只寫出結論即可);
(Ⅱ)證明的圖象恒在的圖象的上方;
(Ⅲ)設直線、均相切,切點分別為()、(),且,求證:.

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已知函數
(1)求證不論為何實數,總是增函數;
(2)確定的值,使為奇函數;
(3)當為奇函數時,求的值域.

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已知是關于的方程的兩個根,且.
(1)求出之間滿足的關系式;
(2)記,若存在,使不等式在其定義域范圍內恒成立,求的取值范圍.

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已知函數,.
(Ⅰ)若函數上至少有一個零點,求的取值范圍;
(Ⅱ)若函數上的最大值為,求的值.

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,.
(1)請寫出的表達式(不需證明);
(2)求的極小值;
(3)設的最大值為,的最小值為,求的最小值.

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已知冪函數為偶函數,且在區間上是單調增函數
(1)求函數的解析式;
(2)設函數,其中.若函數僅在處有極值,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的定義域 ;
(2)若函數的最小值為,求實數的值.

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