【題目】至
年底，我國發明專利申請量已經連續
年位居世界首位，下表是我國
年至年發明專利申請量以及相關數據.
注：年份代碼
～
分別表示～.
（1）可以看出申請量每年都在增加，請問這幾年中哪一年的增長率達到最高，最高是多少？
（2）建立
關于
的回歸直線方程（精確到
），并預測我國發明專利申請量突破
萬件的年份.
參考公式：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
，
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【題目】某生態農莊有一塊如圖所示的空地，其中半圓O的直徑為300米，A為直徑延長線上的點，
米，B為半圓上任意一點，以AB為一邊作等腰直角
，其中BC為斜邊．
若
；，求四邊形OACB的面積；
現決定對四邊形OACB區域地塊進行開發，將區域開發成垂釣中心，預計每平方米獲利10元，將
區域開發成親子采摘中心，預計每平方米獲利20元，則當
為多大時，垂釣中心和親子采摘中心獲利之和最大？
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【題目】已知四棱錐S﹣ABCD的底面為矩形，SA⊥底面ABCD，點E在線段BC上，以AD為直徑的圓過點 E．若SA＝
AB＝3，則△SED面積的最小值為_____．
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【題目】選修4-4：極坐標與參數方程
在極坐標系下，已知圓O：
和直線
（1）求圓O和直線l的直角坐標方程；
（2）當
時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標．
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【題目】中國“一帶一路”戰略構思提出后，某科技企業為抓住“一帶一路”帶來的機遇，決定開發生產一款大型電子設備．生產這種設備的年固定成本為500萬元，每生產x臺，需另投入成本
萬元
，當年產量不足60臺時，
萬元；當年產量不小于60臺時，
萬元
若每臺設備售價為100萬元，通過市場分析，該企業生產的電子設備能全部售完．
求年利潤
萬元關于年產量
臺的函數關系式；
當年產量為多少臺時，該企業在這一電子設備的生產中所獲利潤最大？
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2.
(1)求該四棱錐P-ABCD的表面積和體積；
(2)求該四棱錐P-ABCD內切球的表面積.
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【題目】設橢圓
的一個頂點與拋物線
的焦點重合，
、
分別是橢圓
的左、右焦點，其離心率
橢圓右焦點的直線
與橢圓交于
、
兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在直線，使得
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
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【題目】若定義在R上的函數
滿足：對于任意實數x、y，總有
恒成立，我們稱
為“類余弦型”函數．
已知為“類余弦型”函數，且
，求
和
的值；
在的條件下，定義數列
2，3，
求
的值．
若為“類余弦型”函數，且對于任意非零實數t，總有
，證明：函數為偶函數，設有理數
，
滿足
，判斷
和
的大小關系，并證明你的結論．
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