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已知數列的前n項和為，且.
(1) 求數列的通項公式；
(2) 令，求數列的前項和.
(1)  (2)
本試題主要是考查而來通項公式與前n項和之間的關系式，然后利用錯誤相減法求解數列的和的綜合運用。
（1）首先分析當時， 
當時，，綜合可知結論。
（2）由已知：
那么根據通項公式的特點可以求解數列的前n項和。
解：（1）當時，.................2分
當時， 
時，也適合上式。   ...........................6分
(2)由已知：
 ①
②..................8分
①-②得   .............................12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}是公差為d的等差數列，其前n項和為Sn.
已知a1＝1，d＝2，
①求當n∈N*時，的最小值；
②當n∈N*時，求證：＋＋…＋<；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求前n項和的最大值，并求出相應的的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數列的前項和為，且
（Ⅰ）求數列的通項公式；
(Ⅱ)已知數列的通項公式，記，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數列和等比數列中,a1=2b1=2,b6=32,的前20項
和S20=230.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)現分別從和的前4中各隨機抽取一項,寫出相應的基本事件,并求所取兩項中，滿足an>bn的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設等比數列的前項和為，已知N）.
（1）求數列的通項公式；（6分）
（2）在與之間插入n個數，使這n+2個數組成公差為的等差數列，求數列的前項和.（6分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列{an}中，a1＝1，＝＋．
(1)設bn＝，求數列{bn}的通項公式；
(2)求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足：．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列中，已知公差，且，則(  )
A．145B．150C．170D．120

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