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【題目】若3cos（2α+β）+5cosβ=0，則tan（α+β）tanα的值為（ ）
A.±4
B.4
C.﹣4
D.1

【答案】C
【解析】解：3cos[（α+β）+α]+5cosβ=0， 即3cos（α+β）cosα﹣3sin（α+β）sinα+5cosβ=0．
3cos（α+β）cosα﹣3sin（α+β）sinα+5cos[（α+β）﹣α]=0，
3cos（α+β）cosα﹣3sin（α+β）sinα+5cos（α+β）cosα+5sin（α+β）sinα=0，
8cos（α+β）cosα+2sin（α+β）sinα=0，
8+2tan（α+β）tanα=0，
∴tan（α+β）tanα=﹣4．
故選C
【考點精析】根據題目的已知條件，利用兩角和與差的余弦公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩角和與差的余弦公式：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 已知2Sn=3n+3．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足anbn=log3an ， 求{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】長沙市物價監督部門為調研某公司新開發上市的一種產品銷售價格的合理性，對某公司的該產品的銷量與價格進行了統計分析，得到如下數據和散點圖：

定價

10

20

30

40

50

60

年銷量

1150

643

424

262

165

86

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8．9

（參考數據： ，

）

（1）根據散點圖判斷， 與和與哪一對具有的線性相關性較強（給出判斷即可，不必說明理由）？

（2）根據（1）的判斷結果及數據，建立關于的回歸方程（方程中的系數均保留兩位有效數字）．

（3）定價為多少元/ 時，年銷售額的預報值最大？

附：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線： ，曲線： （為參數），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

（Ⅰ）求曲線， 的極坐標方程；

（Ⅱ）曲線： （為參數， ， ）分別交， 于， 兩點，當取何值時， 取得最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為2的正方形， 底面， ，且．

（Ⅰ）記線段的中點為，在平面內過點作一條直線與平面平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中， 的中點為,且，點在的延長線上，且.固定邊，在平面內移動頂點，使得圓與邊，邊的延長線相切，并始終與的延長線相切于點，記頂點的軌跡為曲線.以所在直線為軸， 為坐標原點如圖所示建立平面直角坐標系.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）設動直線交曲線于兩點，且以為直徑的圓經過點，求面積的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2﹣5x+6=0的兩根．
①求α+β的值．
②求cos（α﹣β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知： 、 、 是同一平面上的三個向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標．
（2）若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一次測驗共有4個選擇題和2個填空題，每答對一個選擇題得20分，每答對一個填空題得10分，答錯或不答得0分，若某同學答對每個選擇題的概率均為 ，答對每個填空題的概率均為 ，且每個題答對與否互不影響．
（1）求該同學得80分的概率；
（2）若該同學已經答對了3個選擇題和1個填空題，記他這次測驗的得分為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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