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灌滿開水的熱水瓶上瓶蓋放在室內,如果瓶內開水原來的溫度是度,室內氣溫是度,t分鐘后,開水的溫度可由公式求得,這里,k是一個與熱水瓶類型有關的正的常量.現有一只某種類型的熱水瓶,測得瓶內水溫為100℃,過1小時后又測得瓶內水溫變為98℃.已知某種奶粉必須用不低于85℃的開水沖調,現用這種類型的熱水瓶在早上六點灌滿100℃的開水,問:能否在這一天的中午十二點用這瓶開水來沖調上述奶粉(假定該地白天室溫為20℃)?

答案:略
解析:

根據題意,有,整理得,

利用計算器,解得k=0.0004222.故.從早上六點至中午十二點共過去六小時,即360分鐘.t=360時,,由計算器,得θ≈88℃>85

答:能夠在這一天的中午十二點用這瓶開水來沖調奶粉.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:設計必修一數學(人教A版) 人教A版 題型:044

灌滿開水的熱水瓶上瓶蓋放在室內,如果瓶內開水原來的溫度是θ1度,室內氣溫是θ0度,t分鐘后,開水的溫度可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-kt求得,這里,k是一個與熱水瓶類型有關的正的常量.現有一只某種類型的熱水瓶,測得瓶內水溫為100℃,過1小時后又測得瓶內水溫變為98℃.已知某種奶粉必須用不低于85℃的開水沖調,現用這種類型的熱水瓶在早上六點灌滿100℃的開水,問:能否在這一天的中午十二點用這瓶開水來沖調上述奶粉?(假定該地白天室溫為20℃)

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科目:高中數學 來源: 題型:

灌滿開水的熱水瓶上瓶蓋放在室內,如果瓶內開水原來的溫度是θ1度,室內氣溫是θ0度,t分鐘后,開水的溫度可由公式θ=θ0+(θ10)e-kt求得,這里,k是一個與熱水瓶類型有關的正的常量.現有一只某種類型的熱水瓶,測得瓶內水溫為100℃,過1小時后又測得瓶內水溫變為98℃.已知某種奶粉必須用不低于85℃的開水沖調,現用這種類型的熱水瓶在早上六點灌滿100℃的開水,問:能否在這一天的中午十二點用這瓶開水來沖調上述奶粉?(假定該地白天室溫為20℃)

 

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