【題目】高鐵是一種快捷的交通工具，為我們的出行提供了極大的方便。某高鐵換乘站設有編號為①，②，③，④，⑤的五個安全出口，若同時開放其中的兩個安全出口，疏散
名乘客所需的時間如下：
安全出口編號 | ①② | ②③ | ③④ | ④⑤ | ①⑤ |
疏散乘客時間(s) | 120 | 220 | 160 | 140 | 200 |
則疏散乘客最快的一個安全出口的編號是（ ）
A. ①B. ②C. ④D. ⑤
【答案】C
【解析】
利用同時開放其中的兩個安全出口，疏散1000名乘客所需的時間分析對比，能求出結果．
（1）同時開放①⑤兩個安全出口，疏散1000名乘客所需的時間為200s，同時開放④⑤兩個安全出口，疏散1000名乘客所需的時間為140s，所以疏散1000名乘客④比①快60s．
（2）同時開放①⑤兩個安全出口，疏散1000名乘客所需的時間為200s，同時開放①②兩個安全出口，疏散1000名乘客所需的時間為120s，所以疏散1000名乘客②比⑤快80s．
（3）同時開放①②兩個安全出口，疏散1000名乘客所需的時間為120s，同時開放②③兩個安全出口，疏散1000名乘客所需的時間為220s，所以疏散1000名乘客①比③快100s．
（4）同時開放②③兩個安全出口，疏散1000名乘客所需的時間為220s，同時開放③④兩個安全出口，疏散1000名乘客所需的時間為160s，所以疏散1000名乘客④比②快60s．
（5）同時開放③④兩個安全出口，疏散1000名乘客所需的時間為160s，同時開放④⑤兩個安全出口，疏散1000名乘客所需的時間為140s，所以疏散1000名乘客⑤比③快20s．
綜上，疏散乘客最快的一個安全出口的編號是④．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年4月，甲乙兩校的學生參加了某考試機構舉行的大聯考，現對這兩校參加考試的學生的數學成績進行統計分析，數據統計顯示，考生的數學成績
服從正態分布
，從甲乙兩校100分及以上的試卷中用系統抽樣的方法各抽取了20份試卷，并將這40份試卷的得分制作成如圖所示的莖葉圖：
（1）試通過莖葉圖比較這40份試卷的兩校學生數學成績的中位數；
（2）若把數學成績不低于135分的記作數學成績優秀，根據莖葉圖中的數據，判斷是否有
的把握認為數學成績在100分及以上的學生中數學成績是否優秀與所在學校有關？
（3）從所有參加此次聯考的學生中（人數很多）任意抽取3人，記數學成績在134分以上的人數為
，求的數學期望．
附：若隨機變量服從正態分布
，則
，
，
．
參考公式與臨界值表：
，其中
．
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知直線
的方程為
，曲線
是以坐標原點
為頂點，直線為準線的拋物線.以坐標原點為極點，
軸非負半軸為極軸建立極坐標系.
（1）分別求出直線與曲線的極坐標方程：
（2）點
是曲線上位于第一象限內的一個動點，點
是直線上位于第二象限內的一個動點，且
，請求出
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
：
的左、右焦點分別是
、
，左、右兩頂點分別是
、
，弦AB和CD所在直線分別平行于x軸與y軸，線段BA的延長線與線段CD相交于點
如圖)．
⑴若
是的一條漸近線的一個方向向量，試求的兩漸近線的夾角
；
⑵若
，
，
，
，試求雙曲線的方程；
⑶在⑴的條件下，且
，點C與雙曲線的頂點不重合，直線
和直線
與直線l：
分別相交于點M和N，試問：以線段MN為直徑的圓是否恒經過定點？若是，請求出定點的坐標；若不是，試說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線
（
為參數），
.以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
（I）寫出曲線
與圓
的極坐標方程；
（II）在極坐標系中，已知射線
分別與曲線及圓相交于
，當
時，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠預購軟件服務，有如下兩種方案：
方案一：軟件服務公司每日收取工廠60元，對于提供的軟件服務每次10元；
方案二：軟件服務公司每日收取工廠200元，若每日軟件服務不超過15次，不另外收費，若超過15次，超過部分的軟件服務每次收費標準為20元.
（1）設日收費為
元，每天軟件服務的次數為
，試寫出兩種方案中與的函數關系式；
（2）該工廠對過去100天的軟件服務的次數進行了統計，得到如圖所示的條形圖，依據該統計數據，把頻率視為概率，從節約成本的角度考慮，從兩個方案中選擇一個，哪個方案更合適？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，圓錐的頂點為A，底面的圓心為O，BC是底面圓的一條直徑，點D，E在底面圓上，已知
，
.
（1）證明：
；
（2）若二面角
的大小為
，求直線OC與平面ACE所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某部隊在一次軍演中要先后執行六項不同的任務，要求是：任務
必須排在前三項執行，且執行任務之后需立即執行任務
，任務
、
相鄰，則不同的執行方案共有______種.
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