【題目】如圖所示，圓錐的頂點為A，底面的圓心為O，BC是底面圓的一條直徑，點D，E在底面圓上，已知
，
.
（1）證明：
；
（2）若二面角
的大小為
，求直線OC與平面ACE所成角的正弦值.
學期復習一本通學習總動員期末加暑假延邊人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校針對校食堂飯菜質量開展問卷調查，提供滿意與不滿意兩種回答，調查結果如下表（單位：人）：
學生 | 高一 | 高二 | 高三 |
滿意 | 500 | 600 | 800 |
不滿意 | 300 | 200 | 400 |
（1）求從所有參與調查的人中任選1人是高三學生的概率；
（2）從參與調查的高三學生中，用分層抽樣的方法抽取6人，在這6人中任意選取2人，求這兩人對校食堂飯菜質量都滿意的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高鐵是一種快捷的交通工具，為我們的出行提供了極大的方便。某高鐵換乘站設有編號為①，②，③，④，⑤的五個安全出口，若同時開放其中的兩個安全出口，疏散
名乘客所需的時間如下：
安全出口編號 | ①② | ②③ | ③④ | ④⑤ | ①⑤ |
疏散乘客時間(s) | 120 | 220 | 160 | 140 | 200 |
則疏散乘客最快的一個安全出口的編號是（ ）
A. ①B. ②C. ④D. ⑤
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
：
經過點
，且其中一焦點
到一條漸近線的距離為1.
（1）求雙曲線的方程；
（2）過點
作兩條相互垂直的直線
，
分別交雙曲線于
，
兩點，求點到直線
距離的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，
、
分別是橢圓
的頂點.過坐標原點的直線交橢圓于
、
兩點，其中在第一象限.過點作
軸的垂線，垂足為
.設直線
的斜率為
.
（1）若直線平分線段
，求的值；
（2）當
時，求點到直線
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校命制了一套調查問卷（試卷滿分均為100分），并對整個學校的學生進行了測試.現從這些學生的成績中隨機抽取了50名學生的成績，按照
分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學生的成績均不低于50分）.
（1）求頻率分布直方圖中x的值，并估計所抽取的50名學生成績的平均數、中位數（同一組中的數據用該組區間的中點值代表）；
（2）用樣本估計總體，若該校共有2000名學生，試估計該校這次測試成績不低于70分的人數；
（3）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績不低于70分的學生中抽取6人，再從這6人中隨機抽取3人，試求成績在
的學生至少有1人被抽到的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某手機公司生產某款手機，如果年返修率不超過千分之一，則生產部門當年考核優秀，現獲得該公司2010-2018年的相關數據如下表所示：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年生產量（萬臺） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7 | 9 | 10 | 12 |
產品年利潤（千萬元） | 3.6 | 4.1 | 4.4 | 5.2 | 6.2 | 7.8 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
年返修量（臺） | 47 | 42 | 48 | 50 | 92 | 83 | 72 | 87 | 90 |
（1）從該公司2010-2018年的相關數據中任意選取3年的數據，以
表示3年中生產部門獲得考核優秀的次數，求的分布列和數學期望；
（2）根據散點圖發現2015年數據偏差較大，如果去掉該年的數據，試用剩下的數據求出年利潤
（千萬元）關于年生產量
（萬臺）的線性回歸方程（精確到0.01）.部分計算結果：
，
，
.
附：
；線性回歸方程
中，
，
.
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