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【題目】設a+b=2，b＞0，則當a=時， + 取得最小值．

【答案】﹣
【解析】解：∵a+b=2，b＞0， ∴ + = + ，（a＜2）
設f（a）= + ，（a＜2），畫出此函數的圖象，如圖所示．
利用導數研究其單調性得，
當a＜0時，f（a）=﹣ + ，
f′（a）= ﹣ = ，當a＜﹣ 時，f′（a）＜0，當﹣ ＜a＜0時，f′（a）＞0，
故函數在（﹣∞，﹣ ）上是減函數，在（﹣ ，0）上是增函數，
∴當a=﹣ 時，取得最小值 ．
同樣地，當0＜a＜2時，得到當a= 時，取得最小值 ．
綜合，則當a=﹣ 時， + 取得最小值．
故答案為：﹣

由于a+b=2，b＞0，從而 + = + ，（a＜2），設f（a）= + ，（a＜2），畫出此函數的圖象，結合導數研究其單調性，即可得出答案．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】小張同學計劃在期末考試結束后，和其他小伙伴一塊兒外出旅游，增長見識.旅行社為他們提供了省內的都江堰、峨眉山、九寨溝和省外的麗江古城，黃果樹瀑布和鳳凰古城這六個景點，由于時間和距離等原因，只能從中任取4個景點進行參觀，其中黃果樹瀑布不能第一個參觀，且最后參觀的是省內景點，則不同的旅游順序有（ ）

A. 54種 B. 72種 C. 120種 D. 144種

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【題目】在平面直角坐標系中，圓C的參數方程為，（t為參數），在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為，A，B兩點的極坐標分別為.

（1）求圓C的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）點P是圓C上任一點，求△PAB面積的最小值.

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【題目】已知命題函數在上是減函數，命題 ，．

（1）若為假命題，求實數的取值范圍；

（2）若“或”為假命題，求實數的取值范圍．

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【題目】如表提供了工廠技術改造后某種型號設備的使用年限和所支出的維修費（萬元）的幾組對照數據：

（年）

2

3

4

5

6

（萬元）

1

2.5

3

4

4.5

參考公式：，.

（1）若知道對呈線性相關關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術改造前該型號設備使用10年的維修費用為9萬元，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設備技術改造后，使用10年的維修費用能否比技術改造前降低？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3+bx2+ax+d的圖象過點P（0，2），且在點M（﹣1，f（﹣1））處的切線程為6x﹣y+7=0．

（1）求函數y=f（x）的解析式；

（2）求函數y=f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在發生某公共衛生事件期間，有專業機構認為該事件在一段時間沒有發生在規模群體感染的標志為“連續10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數據，一定符合該標志的是

A. 甲地：總體均值為3，中位數為4 B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0

C. 丙地：中位數為2，眾數為3 D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3

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【題目】函數f（x）的定義域為D，若存在閉區間[a，b]D，使得函數f（x）滿足：①f（x）在[a，b]內是單調函數；②f（x）在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區間[a，b]為y=f（x）的“倍值區間”．下列函數中存在“倍值區間”的有（ ） ①f（x）=x2（x≥0）；
②f（x）=ex（x∈R）；
③f（x）= （x≥0）；
④f（x）= ．
A.①②③④
B.①②④
C.①③④
D.①③

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【題目】某廠生產某種產品的固定成本(固定投入)為2500元，已知每生產x件這樣的產品需要再增加可變成本C(x)＝200x＋x3(元)，若生產出的產品都能以每件500元售出，要使利潤最大，該廠應生產多少件這種產品？最大利潤是多少？

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