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在直角坐標系中，曲線C1的參數方程為：（為參數），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標系相同的長度單位，建立極坐標系，曲線C2是極坐標方程為：，
(1)求曲線C2的直角坐標方程；
(2)若P，Q分別是曲線C1和C2上的任意一點，求的最小值.

(1) ;(2)

解析
試題分析：(1)把代入曲線C2是極坐標方程中，即可得到曲線C2的直角坐標方程；
(2)由已知可知P（）,，由兩點間的距離公式求出的表達式，再根據二次函數的性質，求出的最小值，然后可得min－.
試題解析： (1)，       2分

.         4分
(2)設P（）,
       6分
時，，       8分
.        10分
考點：1.極坐標方程和直角坐標方程的互化；2.曲線與曲線間的位置關系以及二次函數的性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線的極坐標方程為，圓M的參數方程為。求：（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求圓M上的點到直線的距離的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

化極坐標方程ρ2cosθ－ρ＝0為直角坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立坐標系．已知點A的極坐標為，直線的極坐標方程為ρcos＝a，且點A在直線上．
(1)求a的值及直線的直角坐標方程；
(2)圓C的參數方程為，(α為參數)，試判斷直線與圓的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，設動點P，Q都在曲線C：（θ為參數）上，且這兩點對應的參數分別為θ＝α與θ＝2α(0＜α＜2π)，設PQ的中點M與定點A(1，0)間的距離為d，求d的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線的參數方程為為參數)，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
（1）求圓的直角坐標方程；
（2）若是直線與圓面≤的公共點，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系下,已知圓O:ρ=cosθ+sinθ和直線l:ρsin(θ-)=.
(1)求圓O和直線l的直角坐標方程.
(2)當θ∈(0,π)時,求直線l與圓O公共點的一個極坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程為，直線的參數方程為( t為參數，0≤＜).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
(Ⅱ)若直線經過點(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

以直角坐標系的原點為極點,x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ-)=6,圓C的參數方程為(θ為參數),求直線l被圓C截得的弦長.

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