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已知數列中，
（1）求（2）試猜想的通項公式，并用數學歸納法證明你的猜想。
（1），（2）猜想，嚴格按數學歸納法的步驟進行即可

試題分析：（1）由得，，   3分
（2）猜想        6分
證明：①當     7分
②假設     8分
則當       12分
即時猜想也成立。     13分
因此，由①②知猜想成立。            14分
點評：應用數學歸納法時，要嚴格遵守數學歸納法的證題步驟，尤其是第二步一定要用上歸納假設，否則不是數學歸納法.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列為等差數列，，數列滿足，且．（1）求通項公式；（2）設數列的前項和為，試比較與的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數列中，         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等比數列{an}的前n項和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數列，則公比q=       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數列的公比，前n項和為，則的值是（   ）
A．B．4C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在等比數列中，，且是和的等差中項.
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列滿足，求的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數列滿足，l，2，…，且，則當時，          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設各項均為正數的等比數列中，，.設.
(1)求數列的通項公式；   
(2)若，，求證：；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

an是實數構成的等比數列，Sn=a1+a2+…+an，則數列{Sn}中
A．任一項均不為0B．必有一項為0
C．至多有有限項為0D．或無一項為0，或無窮多項為0

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