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【題目】某飛機失聯，經衛星偵查，其最后出現在小島附近，現派出四艘搜救船，為方便聯絡，船始終在以小島為圓心，100海里為半徑的圓上，船構成正方形編隊展開搜索，小島在正方形編隊外（如圖）.設小島到的距離為，，船到小島的距離為.

（1）請分別求關于的函數關系式，并分別寫出定義域；

（2）當兩艘船之間的距離是多少時搜救范圍最大（即最大）？

【答案】（1）見解析（2）當間距離海里時，搜救范圍最大.

【解析】試題分析：（1）設的單位為百海里，由，求出，在中，求解即可．若小島到的距離為x，通過，求解即可；（2）通過；結合角的范圍，利用三角函數最值求解即可.

試題解析：（1）由，=，，

在△中，

；

若小島O到的距離為，，

，

（2）；

.

當，則時，即，取得最大值，

此時（百海里）.

答：當間距離海里時，搜救范圍最大.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，為三棱柱，且平面，四邊形為平行四邊形，．

（1）若，求證：平面；

（2）若，二面角的余弦值為，求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是數列的前n項和，滿足，正項等比數列的前n項和為，且滿足.

(Ⅰ) 求數列{an}和{bn}的通項公式； (Ⅱ) 記，求數列{cn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知不等式的解集為．

（1）求的值；

（2）若不等式的解集為，不等式的解集為，且，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在上為增函數,且,為常數, .

(1)求的值;(2)若在上為單調函數,求的取值范圍;

(3)設,若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點,是函數 圖象上的任意兩點,且角的終邊經過點,若時,的 最小值為.

（1）求函數的解析式；

（2）當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點．將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖2.

（1）求證：DE∥平面A1CB；

（2）求證：A1F⊥BE；

（3）線段A1B上是否存在點Q，使A1C⊥平面DEQ？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，離心率為，分別為左右焦點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若上存在兩個點，橢圓上有兩個點滿足三點共線，三點共線，且，求四邊形面積的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列是首項為0的遞增數列，，滿足：對于任意的總有兩個不同的根，則的通項公式為_________

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