Question

【題目】某電腦公司有6名產品推銷員，其中工作年限與年推銷金額數據如下表：

推銷員編號	1	2	3	4	5
工作年限/年	3	5	6	7	9
推銷金額/萬元	2	3	4	5	6

(1)請畫出上表數據的散點圖；

(2)求年推銷金額關于工作年限的線性回歸方程；

(3)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額．

,.

Answer 1

【答案】（1）散點圖見解析；（2）；（3）5.9萬元.

【解析】試題分析：（1）根據表格中數據，直接描點即可得到散點圖；（2）首先求出的平均數，利用最小二乘法求出的值，再利用樣本中心點滿足線性回程和前面做出的橫標和縱標的平均值，求出值，寫出線性回歸方程；（3）第名推銷員的工作年限為年，即時，把自變量的值代入線性回歸方程，得到的預報值，即估計出第名推銷員的年推銷金萬元.

試題解析：(1)散點圖如圖所示：

(2)由(1)知y與x具有線性相關關系．＝6，＝3.4

＝200， ＝112, ∴.

∴年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程為.

(3)由(2)知，當x＝11時，＝0.4＋0.5×11＝5.9.可以估計第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元.