【題目】已知函數f（x）=x2+m與函數 
的圖象上至少存在一對關于x軸對稱的點，則實數m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.[2﹣ln2，2]
【答案】D
【解析】解：由已知，得到方程x2+m=ln 
+3xm=﹣lnx+3x﹣x2在[ 
，2]上有解． 設f（x）=﹣lnx+3x﹣x2 ，
求導得：f′（x）=﹣ +3﹣2x=﹣ 
=﹣ 
，
∵ ≤x≤2，
令f′（x）=0，解得x= 或x=1，
當f′（x）＞0時， ＜x＜1函數單調遞增，
當f′（x）＜0時，1＜x＜2函數單調減，
∴在x=1有唯一的極值點，
∵f（ ）=ln2+ 
，f（2）=﹣ln2+2，f（x）極大值=f（1）=2，且知f（2）＜f（ ），
故方程m=﹣lnx+3x﹣x2在[ ，2]上有解等價于2﹣ln2≤m≤2．
從而m的取值范圍為[2﹣ln2，2]．
故選：D．
口算題天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
①若
， 
是第一象限角且
，則
；
②函數
在
上是減函數；
③
是函數
的一條對稱軸；
④函數
的圖象關于點
成中心對稱；
⑤設
，則函數
的最小值是
，其中正確命題的序號為 __________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{an}是首項為19，公差為－2的等差數列，Sn為{an}的前n項和．
(1)求通項an及Sn；
(2)設{bn－an}是首項為1，公比為3的等比數列，求數列{bn}的通項公式及前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在考試測評中，常用難度曲線圖來檢測題目的質量，一般來說，全卷得分高的學生，在某道題目上的答對率也應較高，如果是某次數學測試壓軸題的第1、2問得分難度曲線圖，第1、2問滿分均為6分，圖中橫坐標為分數段，縱坐標為該分數段的全體考生在第1、2問的平均難度，則下列說法正確的是（ ） 
A.此題沒有考生得12分
B.此題第1問比第2問更能區分學生數學成績的好與壞
C.分數在[40，50）的考生此大題的平均得分大約為4.8分
D.全體考生第1問的得分標準差小于第2問的得分標準差
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某電腦公司有6名產品推銷員，其中工作年限與年推銷金額數據如下表：
推銷員編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
推銷金額 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(1)請畫出上表數據的散點圖；
(2)求年推銷金額
關于工作年限
的線性回歸方程；
(3)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額．
,
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位為綠化環境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株．設甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為 
和 
，且各株大樹是否成活互不影響．求移栽的4株大樹中：
（1）兩種大樹各成活1株的概率；
（2）成活的株數ξ的分布列與期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集為（x0 ， +∞）
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若函數f（x）=|x﹣m|+|x+ 
|﹣x0（m＞0）有零點，求實數m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l過定點P（1，1），且傾斜角為 
，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸的坐標系中，曲線C的極坐標方程為 
．
（1）求曲線C的直角坐標方程與直線l的參數方程；
（2）若直線l與曲線C相交于不同的兩點A，B，求|AB|及|PA||PB|的值．
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