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【題目】下列四個判斷正確的是______(寫出所有正確判斷的序號.)

①函數是奇函數，但不是偶函數；

②函數與函數表示同一個函數；

③已知函數圖象的一條對稱軸為，則的值為；

④設函數，若關于的方程有四個不同的解，且，則的值為.

【答案】②③

【解析】

直接利用函數的性質的應用，三角函數關系式的恒等變換正弦型函數性質的應用，對數函數的性質的應用，函數的圖象的應用求出結果．

解：①函數，由于，，所以該函數既是奇函數，又是偶函數，故①錯誤；

②函數與函數，所以這兩個函數表示同一個函數，故②正確；

③已知函數圖象的一條對稱軸為，

∴為函數的最大值或最小值，

∴，解得，故③正確；

④設函數，若關于的方程有四個不同的解，，，，且，

根據函數的圖象：

所以，故，

由于，，整理得，

則的值為，故④錯誤；

故答案為：②③．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，縱、橫坐標都是整數的點稱為整點。請設計一種方法將所有的整點染色，每一個整點染成白色、紅色或黑色中的一種顏色，使得

（1）每一種顏色的點出現在無窮多條平行于橫軸的直線上；

（2）對于任意白點、紅點及黑點，總可以找到一個紅點，使為一平行四邊形。證明你設計的方法符合上述要求。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】銅陵市出租車已于今年6月1日起調整運價，現行計價標準是：路程在2.5km以內（含2.5km）按起步價7元收取，超過2.5km后的路程按1.9元km收取，但超過8km后的路程需加收50%的返空費（即單價為元）.

（1）將某乘客搭乘一次出租車的費用（單位：元）表示為行程x（，單位：km）的分段函數；

（2）某乘客的行程為16km，他準備先乘一輛出租車行駛8km后，再換乘另一輛出租車完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全部行程更省錢?請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺ABC﹣A1B1C1中，D，E分別是AB，AC的中點，B1E⊥平面ABC，△AB1C是等邊三角形，AB=2A1B1，AC=2BC，∠ACB=90°．

（1）證明：B1C∥平面A1DE；

（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –．

（Ⅰ）求∠A；

（Ⅱ）求AC邊上的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）既是二次函數又是冪函數，函數g（x）是R上的奇函數，函數=+1，則h（2018）+h（2017）+h（2016）+…+h（1）+h（0）+h（﹣1）+…h（﹣2016）+h（﹣2017）+h（﹣2018）=___________

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，判斷是否為的極值點，并說明理由；

（2）記.若函數存在極大值，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）．M是曲線上的動點，將線段OM繞O點順時針旋轉得到線段ON，設點N的軌跡為曲線．以坐標原點O為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）在（1）的條件下，若射線與曲線分別交于A, B兩點（除極點外），且有定點，求的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

若函數在內有且只有一個零點，求此時函數的單調區間；

當時，若函數在上的最大值和最小值的和為1，求實數a的值．

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