Question

設有兩組數據x₁，x₂，x₃與y₁，y₂，y₃，它們的平均數分別是

.

x

，

.

y

，則2x₁-3y₁+1，2x₂-3y₂+1，2x₃-3y₃+1的平均數是（　�。�

• A．2

  .

  x

  -3

  .

  y

• B．2

  .

  x

  -3

  .

  y

  +1
• C．4

  .

  x

  -9

  .

  y

• D．4

  .

  x

  -9

  .

  y

  +1

Answer 1

分析：由題設知

1

3

（x₁+x₂+x₃）=

.

x

，

1

3

（y₁+y₂+y₃）=

.

y

，由此能求出2x₁-3y₁+1，2x₂-3y₂+1，2x₃-3y₃+1的平均數．

解答：解：∵兩組數據x₁，x₂，x₃與y₁，y₂，y₃，它們的平均數分別是

.

x

，

.

y

，
∴

1

3

（x₁+x₂+x₃）=

.

x

，

1

3

（y₁+y₂+y₃）=

.

y

，
∴2x₁-3y₁+1，2x₂-3y₂+1，2x₃-3y₃+1的平均數
為：

1

3

[（2x₁-3y₁+1）+（2x₂-3y₂+1）+（2x₃-3y₃+1）]
=2

.

x

-3

.

y

+1．
故選B．

點評：本昰考查平均數的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意平均數公式的合理運用．