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運用旋轉矩陣,求直線2x+y-1=0繞原點逆時針旋轉45°后所得的直線方程.

 

x+y-1=0

【解析】旋轉矩陣=.

直線2x+y-1=0上任意一點(x0,y0)旋轉變換后為(x'0,y'0),得=,

∴

即

直線2x+y-1=0繞原點逆時針旋轉45°后所得的直線方程是x+y-x+y-1=0,即x+y-1=0.

 

練習冊系列答案
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已知各項都不相等的等差數列{an}的前6項和為60,且a6為a1和a21的等比中項.

(1)求數列{an}的通項公式.

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(A){1}(B){1,}

(C){}(D){0,,1}

 

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(A) (B) (C) (D)

 

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已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=,點F1,F2為其左、右焦點,直線l的參數方程為(t為參數,t∈R).

(1)求直線l和曲線C的普通方程.

(2)求點F1,F2到直線l的距離之和.

 

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求矩陣A=的逆矩陣.

 

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已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2,ρ2-2ρcos(θ-)=2.

(1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程.

(2)求經過兩圓交點的直線的極坐標方程.

 

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