【題目】已知
且
,設
:函數
在
上單調遞減, 
:函數
的圖象與
軸交于不同的兩點.如果
真, 
假,求實數
的取值范圍.
【答案】
【解析】
試題分析：根據對數函數的單調性我們易判斷出命題p為真命題時參數a的取值范圍，及命題p為假命題時參數a的取值范圍；根據二次函數零點個數的確定方法，我們易判斷出命題q為真命題時參數a的取值范圍，及命題q為假命題時參數a的取值范圍；由p且q為假命題，p或q為真命題，我們易得到p與q一真一假，分類討論，分別構造關于x的不等式組，解不等式組即可得到答案．
詳解：若p為真，則0＜a＜1．若q為真，
則△＞0即（2a﹣3）2﹣4＞0解得a＜
或a＞
．
∵p且q為假，p或q為真，
∴p與q中有且只有一個為真命題．（a＞0且a≠1）
若p真q假，則
∴≤a＜1
若p假q真，則
∴a
綜上所述，a的取值范圍為：[，1）∪（
，+∞）．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，左頂點為A，左焦點為
，點
在橢圓C上，直線
與橢圓C交于E，F兩點，直線AE，AF分別與y軸交于點M，N
Ⅰ
求橢圓C的方程；
Ⅱ在x軸上是否存在點P，使得無論非零實數k怎樣變化，總有
為直角？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρsin2θ＝2acos θ(a>0)，過點P(－2，－4)的直線l： 
(t為參數)與曲線C相交于M，N兩點．
(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比數列，求實數a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產甲、乙兩種產品均需要
，
兩種原料，已知生產1噸每種產品所需原料及每天原料的可用限額如表所示．如果生產1噸甲、乙產品可獲得利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業每天可獲得最大利潤為（ �。�
甲 | 乙 | 原料限額 | |
| 3 | 2 | 10 |
| 1 | 2 | 6 |
A. 10萬元B. 12萬元C. 13萬元D. 14萬元
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲商店某種商品4月份（30天，4月1日為第一天）的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數關系如圖所示（1），該商品日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數關系如圖(2)所示.
（1）
（2）
（1）寫出圖（1）表示的銷售價格與時間的函數關系式
，寫出圖（2）表示的日銷售量與時間的函數關系式
及日銷售金額M（元）與時間的函數關系式
.
（2）乙商店銷售同一種商品，在4月份采用另一種銷售策略，日銷售金額N（元）與時間t（天）之間的函數關系式為
，試比較4月份每天兩商店銷售金額的大小關系。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
年央視大型文化節目《經典詠流傳》的熱播，在全民中掀起了誦讀詩詞的熱潮，節目組為熱心觀眾給以獎勵，要從名觀眾中抽取
名幸運觀眾．先用簡單隨機抽樣從人中剔除
人，剩下的
人再按系統抽樣方法抽取人，則在人中，每個人被抽取的可能性（ ）
A. 均不相等B. 都相等，且為
C. 不全相等D. 都相等，且為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x|f（x）＝lg（x﹣1）
}，集合B＝{y|y＝2x+a，x≤0}．
（1）若a
，求A∪B；
（2）若A∩B＝
，求實數a的取值范圍．
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