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【題目】某企業生產甲、乙兩種產品均需要，兩種原料，已知生產1噸每種產品所需原料及每天原料的可用限額如表所示．如果生產1噸甲、乙產品可獲得利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業每天可獲得最大利潤為（　�。�

甲

乙

原料限額

（噸）

3

2

10

（噸）

1

2

6

A. 10萬元B. 12萬元C. 13萬元D. 14萬元

【答案】D

【解析】

設該企業生產甲產品x噸，乙產品y噸，利潤為z萬元，根據圖表寫出約束條件以及目標函數，從而轉化為線性規劃問題，利用數形結合即可求出最大利潤.

設該企業生產甲產品x噸，乙產品y噸，利潤為z萬元，

則約束條件為 ，且x，y≥0，目標函數z=3x+4y，

作出不等式組對應的平面區域如圖：

由z=3x+4y，得y=-x+，平移直線y=-x+，

由圖象知當直線y=-x+經過點A時，y=-x+的截距最大，此時z最大，

由即A（2，2），此時z=3×2+4×2=6+8=14（萬元），

即該企業生產甲產品2噸，乙產品2噸，利潤為14萬元，

故選：D．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△中， ， 分別為， 的中點， 為的中點， ， ．將△沿折起到△的位置，使得平面平面， 為的中點，如圖2．

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）線段上是否存在點，使得平面？說明理由．

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【題目】如圖在直三棱柱ABC A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，設AB1的中點為D，B1C∩BC1＝E.

（1）求證：DE∥平面AA1C1C；

(2) 求證：BC1⊥AB1；

（3）設AC=BC＝CC1 =1,求銳二面角A- B1C- A1的余弦值。

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【題目】已知函數（）在同一半周期內的圖象過點， ， ，其中為坐標原點， 為函數圖象的最高點， 為函數的圖象與軸的正半軸的交點， 為等腰直角三角形.

（1）求的值；

（2）將繞原點按逆時針方向旋轉角，得到，若點恰好落在曲線（）上（如圖所示），試判斷點是否也落在曲線（）上，并說明理由.

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【題目】已知函數．

（1）求函數f（x）的單調遞減區間；

（2）設，f（x）的最小值是，最大值是3，求實數m，n的值．

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【題目】已知橢圓：的短軸長為，離心率為，直線：與橢圓交于不同的兩點，，為橢圓的左頂點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）當的面積為時，求的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數， ．

（1）當時，求函數的極小值；

（2）討論函數零點的個數；

（3）若對任意的， 恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數(,且),且.

(1)求實數的值;

(2)判斷函數的奇偶性并證明

(3)若函數有零點,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】利用隨機數表法對一個容量為500編號為000，001，002，，499的產品進行抽樣檢驗，抽取一個容量為10的樣本，若選定從第12行第5列的數開始向右讀數，（下面摘取了隨機數表中的第11行至第15行），根據圖，讀出的第3個數是（ ）

18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 05

26 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71

23 42 40 64 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 08 32 98 94 07 72 93 85 79 10 75

52 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 38 80 22 02 53 53 86 60 42 04 53

37 85 94 35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96 88 54 42 06 87 98 35 85 29 48 39

A.841B.114C.014D.146

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