【題目】“大眾創業,萬眾創新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發出的口號.某生產企業積極響應號召,大力研發新產品,為了對新研發的一批產品進行合理定價,將該產品按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數據
,如表所示：
試銷單價x(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
產品銷量y(件) | q | 85 | 82 | 80 | 75 |
已知
（1）求出q的值；
（2）已知變量
具有線性相關關系,求產品銷量y（件）關于試銷單價x（元）的線性回歸方程
；
（3）假設試銷單價為10元,試估計該產品的銷量.
全能練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
(t為參數)，直線
的參數方程為
(
為參數)．設與的交點為
，當
變化時，的軌跡為曲線
(1)寫出的普通方程；
(2)以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，設
，
為
與的交點，求的極徑．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對某產品1到6月份銷售量及其價格進行調查，其售價x和銷售量y之間的一組數據如下表所示：
月份i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
單價 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
銷售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
（1）根據1至5月份的數據，求出y關于x的回歸直線方程；
（2）若由回歸直線方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差不超過0.5元，則認為所得到的回歸直線方程是理想的，試問所得到的回歸直線方程是否理想？
（3）預計在今后的銷售中，銷售量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是2.5元/件，為獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F(c,0)．
(1)若雙曲線的一條漸近線方程為y＝x且c＝2，求雙曲線的方程；
(2)以原點O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點為A，過A作圓的切線，斜率為－
，求雙曲線的離心率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校書店新進了一套精品古典四大名著：《紅樓夢》、《三國演義》、《西游記》、《水滸傳》共四本書，每本名著數量足夠多，今有五名同學去書店買書，由于價格較高，五名同學打算每人只選擇一本購買.
（1）求“每本書都有同學買到”的概率；
（2）求“對于每個同學，均存在另一個同學與其購買的書相同”的概率；
（3）記X為五位同學購買相同書的個數的最大值，求X的分布列和數學期望E（X）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
為奇函數，
，其中
.
（1）若函數
的圖像過點
，求實數
和
的值；
（2）若
，試判斷函數
在
上的單調性并證明；
（3）設函數
，若對每一個不小于3的實數
，都恰有一個小于3的實數
，使得
成立，求實數的取值范圍.
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