【題目】已知函數
在
處的切線斜率為
.
（1）若函數
在
上單調，求實數
的最大值；
（2）當
時，若存在不等的
使得
，求實數
的取值范圍.
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【題目】“大眾創業,萬眾創新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發出的口號.某生產企業積極響應號召,大力研發新產品,為了對新研發的一批產品進行合理定價,將該產品按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數據
,如表所示：
試銷單價x(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
產品銷量y(件) | q | 85 | 82 | 80 | 75 |
已知
（1）求出q的值；
（2）已知變量
具有線性相關關系,求產品銷量y（件）關于試銷單價x（元）的線性回歸方程
；
（3）假設試銷單價為10元,試估計該產品的銷量.
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【題目】已知函數f（x）g（x）分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f（x）+g（x）=23x．
（1）證明：f（x）-g（x）=23-x，并求函數f（x），g（x）的解析式；
（2）解關于x不等式：g（x2+2x）+g（x-4）＞0；
（3）若對任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-4恒成立，求實數m的最大值．
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【題目】經調查統計，網民在網上光顧某淘寶小店，經過一番瀏覽后，對該店鋪中的
三種商品有購買意向．該淘寶小店推出買一種送5元優惠券的活動．已知某網民購買商品的概率分別為
，
，
，至少購買一種的概率為
，最多購買兩種的概率為
．假設該網民是否購買這三種商品相互獨立．
（1）求該網民分別購買
兩種商品的概率；
（2）用隨機變量
表示該網民購買商品所享受的優惠券錢數，求的分布列．
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【題目】某種產品的廣告費支出x（單位：百萬元）與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下的對應數據：
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）畫出散點圖；
（2）求y關于x的線性回歸方程.
（3）如果廣告費支出為一千萬元，預測銷售額大約為多少百萬元？
參考公式用最小二乘法求線性回歸方程系數公式：
，
.
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【題目】隨著經濟模式的改變，微商和電商已成為當今城鄉一種新型的購銷平臺.已知經銷某種商品的電商在任何一個銷售季度內，每售出
噸該商品可獲利潤
萬元，未售出的商品，每噸虧損
萬元.根據往年的銷售經驗，得到一個銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖如圖所示.已知電商為下一個銷售季度籌備了
噸該商品.現以
（單位：噸，
）表示下一個銷售季度的市場需求量，
（單位：萬元）表示該電商下一個銷售季度內經銷該商品獲得的利潤.
（1）將表示為的函數，求出該函數表達式；
（2）根據直方圖估計利潤不少于57萬元的概率；
（3）根據頻率分布直方圖，估計一個銷售季度內市場需求量的平均數與中位數的大小（保留到小數點后一位）.
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【題目】若函數
對定義域內的每一個值
，在其定義域內都存在唯一的
，使
成立，則該函數為“依附函數”.
(1)判斷函數
是否為“依附函數”，并說明理由；
(2)若函數
在定義域
上“依附函數”，求
的取值范圍；
(3)已知函數
在定義域
上為“依附函數”.若存在實數
，使得對任意的
，不等式
都成立，求實數
的最大值.
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【題目】某行業主管部門為了解本行業中小企業的生產情況，隨機調查了100個企業，得到這些企業第一季度相對于前一年第一季度產值增長率y的頻數分布表.
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企業數 | 2 | 24 | 53 | 14 | 7 |
（1）分別估計這類企業中產值增長率不低于40%的企業比例、產值負增長的企業比例；
（2）求這類企業產值增長率的平均數與標準差的估計值（同一組中的數據用該組區間的中點值為代表）.（精確到0.01）
附：
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