Question

【題目】若5張獎券中有2張是中獎的，先由甲抽1張，然后由乙抽1張，求：

（1）甲中獎的概率；

（2）甲乙都中獎的概率；

（3）只有乙中獎的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）記甲中獎為事件A，5張獎券中有2張是中獎的，由等可能事件的概率公式計算可得答案；

（2）記甲、乙都中獎為事件B，由（1）可得，首先由甲抽一張，中獎的概率，分析此條件下乙中獎的概率，由相互獨立事件的概率的乘法公式計算可得答案；

（3）記只有乙中獎為事件C，首先計算由對立事件的概率性質計算甲沒有中獎的概率，進而分析此條件下乙中獎的概率，由相互獨立事件的概率的乘法公式計算可得答案.

（1）根據題意，甲中獎為事件A，

5張獎券中有2張是中獎的，則甲從中隨機抽取1張，則其中獎的概率為.

（2）記甲、乙都中獎為事件B，

由（1）可得，首先由甲抽一張，中獎的概率為，

若甲中獎，此時還有4張獎券，其中1張有獎，則乙中獎的概率為，

則甲、乙都中獎的概率.

（3）記只有乙中獎為事件C，

首先甲沒有中獎，其概率為，

此時還有4張獎券，其中2張有獎，則乙中獎的概率為，

則只有乙中獎的概率為.