Question

【題目】由經驗得知，在某商場付款處排隊等候付款的人數及概率如表：

排隊人數						人以上
概率

（1）至多有人排隊的概率是多少？

（2）至少有人排隊的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.56（2）0.74

【解析】分析：(1)“至多2人排隊”是“沒有人排隊”，“1人排隊”，“2人排隊”三個事件的和事件，三個事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出“至多2人排隊”的概率；

(2)“至少2人排隊”與“少于2人排隊”是對立事件，“少于2人排隊”是“沒有人排隊”，“1人排隊”兩個事件的和事件，這兩個事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出“少于2人排隊”的概率；再利用對立事件的概率公式求出“至少2人排隊”的概率.

詳解：（1）記沒有人排隊為事件A，1人排隊為事件B．2人排隊為事件C，A、B、C彼此互斥．所以P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+0.3=0.56；

（2）記至少2人排隊為事件D，少于2人排隊為事件A+B，那么事件D與A+B是對立事件，

則P（D）=P（）=1﹣（P（A）+P（B））=1﹣（0.1+0.16）=0.74．