Question

若三棱錐的一條棱長為，其余棱長均為1，體積是，則函數在其定義域上為（   ）

A．增函數且有最大值	B．增函數且沒有最大值
C．不是增函數且有最大值	D．不是增函數且沒有最大值

Answer 1

C

解析試題分析：由題意畫出棱錐的圖形，AB=BC=CD=BD=AC=1，AD=x，取BC，AD的中點分別為E，F，可知平面BC⊥面AED，S_△AED=AD•EF=，所以 V(x)=•S_△AED•BC=。故選C．

考點：三棱錐的體積；函數與方程的綜合應用；
點評：本題是中檔題，考查空間想象能力，計算能力，本題的關鍵是棱錐的轉化為底面為AED的兩個棱錐。