Question

已知函數是上的偶函數，滿足，當時，，則（    ）
Ａ．    Ｂ．
Ｃ．　　　D．

Answer 1

D

解析試題分析：因為對任意的x滿足，所以函數f(x)的周期為2；所以當，
又，所以。
考點：函數的奇偶性；函數的單調性。
點評：利用函數的奇偶性求函數的解析式，此類問題的一般做法是：①“求誰設誰”?即在哪個區間求解析式，x就設在哪個區間內；②要利用已知區間的解析式進行代入；③利用f(x)的奇偶性寫出-f(x)或f(-x)，從而解出f(x)。