Question

【題目】為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態度，某部門從年齡在15歲到65歲的人群中隨機調查了100人，將這100人的年齡數據分成5組：，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）由頻率分布直方圖，計算出各年齡段的人數，并估計這100人年齡的眾數、中位數和平均數；（該小題不用寫解題過程，請在答題卷上直接寫出答案

（2）支持“延遲退休”的人數如下表所示，根據以上統計數據填寫下面的2×2列聯表，據此表，能否有95%的把握認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政”的不支持態度存在差異？

附：，其中．

年齡
支持“延遲退休”的人數	15	5	15	28	17

參考數據：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）眾數：50，中位數：45，平均數：42；（2）有95%的把握認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的不支持態度存在差異．

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖,可求得各組的人數.由眾數、中位數和平均數的求法可得解.

（2）由所給支持“延遲退休”的人數表格,填寫列聯表.由的計算公式代入求值,即可與臨界值比較做出判斷.

（1）

年齡
人數	20	10	20	30	20

眾數：50,中位數：45,平均數：42,

（2）由題意填寫列聯表如下,

	45歲以下	45歲以上	總計
支持	35	45	80
不支持	15	5	20
總計	50	50	100

計算觀測值盡,

所以有95%的把握認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的不支持態度存在差異．