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設等差數列的前n項和為,已知, .
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的前n項和為,證明:
(1)
(2)裂項法求和得到是解題的關鍵。

試題分析:解:⑴設等差數列的公差為,由可得
       2分
解得       4分
因此,     5分
  7分
  8分 )]   10分
          14分
點評:主要是考查了等差數列的定義以及通項公式和求和的運用,以及裂項法求和,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列項和為,已知,且對任意正整數、,都有,若恒成立則實數的最小值為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和為,且=-n+20n,n∈N
(Ⅰ)求通項;
(Ⅱ)設是首項為1,公比為3的等比數列,求數列的通項公式及其前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為數列的前n項和,
(1)_____;
(2)___________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足,則的前n項和_____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列的通項公式為,已知它的前n項和,則項數n等于______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,則(1)當時,求數列的前項和;(2)當時,證明數列是等比數列。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,且,
數列滿足,且點在直線上.
(Ⅰ)求數列、的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前項和;
(Ⅲ)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足,則的前項和=        .

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