Question

【題目】候鳥每年都要隨季節的變化而進行大規模地遷徙，研究某種鳥類的專家發現，該種鳥類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量Q之間的關系為：v＝a＋blog3 (其中a，b是實數)．據統計，該種鳥類在靜止的時候其耗氧量為30個單位，而其耗氧量為90個單位時，其飛行速度為1 m/s.
（1）求出a，b的值；
（2）若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要多少個單位？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可知，當這種鳥類靜止時，它的速度為0 m/s，此時耗氧量為30個單位，故有a＋blog3 ＝0，
即a＋b＝0；①
當耗氧量為90個單位時，速度為1 m/s，
故a＋blog3 ＝1，整理得a＋2b＝1.②
解方程組 得
（2）解：由(1)知，v＝a＋blog3 ＝－1＋log3 .所以要使飛行速度不低于2 m/s，則有v≥2，所以－1＋log3 ≥2，即log3 ≥3，解得 ≥27，即Q≥270.
所以若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要270個單位
【解析】（1）利用該種鳥類在靜止的時間其耗氧量為30個單位，而其耗氧量為90個單位時，其飛行速度為1m/s，建立方程組，即可求出a，b的值；
（2）利用飛行的速度不能低于2m/s，建立不等式，即可求出其耗氧量至少要多少個單位．解函數關系未知的應用題
①閱讀理解題意
看一看可以用什么樣的函數模型，初步擬定函數類型；
②抽象函數模型
在理解問題的基礎上，把實際問題抽象為函數模型；
③研究函數模型的性質
根據函數模型，結合題目的要求，討論函數模型的有關性質，獲得函數模型的解；
④得出問題的結論
根據函數模型的解，結合實際問題的實際意義和題目的要求，給出實際問題的解．