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【題目】我國古代數學名著《孫子算經》中有如下問題：“今有三女，長女五日一歸，中女四日一歸，少女三日一歸．問：三女何日相會？” 意思是：“一家出嫁的三個女兒中，大女兒每五天回一次娘家，二女兒每四天回一次娘家，小女兒每三天回一次娘家．三個女兒從娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相會？”假如回娘家當天均回夫家，若當地風俗正月初二都要回娘家，則從正月初三算起的一百天內，有女兒回娘家的天數有（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】小女兒、二女兒和大女兒回娘家的天數分別是33,25,20，小女兒和二女兒、小女兒和大女兒、二女兒和大女兒回娘家的天數分別是8,6,5，三個女兒同時回娘家的天數是1，所以有女兒在娘家的天數是：33+25+20-(8+6+5)+1=60．
故答案為：C.
根據題目中所給的條件的特點，先算出小女兒、二女兒和大女兒回娘家的天數，以及其中小女兒和二女兒、小女兒和大女兒、二女兒和大女兒同時回娘家的天數，三個女兒同時回娘家的天數，最后由此能求出從正月初三算起的一百天內，有女兒回娘家的天數．考查分類討論、集合等基礎知識，考查運算求解能力.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設a＞1，函數f（x）=（1+x2）ex﹣a．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）證明f（x）在（﹣∞，+∞）上僅有一個零點；
（3）若曲線y=f（x）在點P處的切線與x軸平行，且在點M（m，n）處的切線與直線OP平行，（O是坐標原點），證明：m≤ ﹣1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝(2x－4)ex＋a(x＋2)2(x>0，a∈R，e是自然對數的底數)．
（1）若f(x)是(0，＋∞)上的單調遞增函數，求實數a的取值范圍；
（2）當a∈ 時，證明：函數f(x)有最小值，并求函數f(x)的最小值的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】候鳥每年都要隨季節的變化而進行大規模地遷徙，研究某種鳥類的專家發現，該種鳥類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量Q之間的關系為：v＝a＋blog3 (其中a，b是實數)．據統計，該種鳥類在靜止的時候其耗氧量為30個單位，而其耗氧量為90個單位時，其飛行速度為1 m/s.
（1）求出a，b的值；
（2）若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要多少個單位？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23） ≥1”，則下列說法正確的是（　�。�
A.p是假命題；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
B.p是真命題；￢p“不存在x0∈[1，+∞），使得（log23） ＜1”
C.p是真命題；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
D.p是假命題；￢p“任意x∈（﹣∞，1），都有（log23）x＜1”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為 , ．過 且斜率為 的直線 與橢圓 相交于點 , ．當 時，四邊形 恰在以 為直徑，面積為 的圓上．
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ）若 ，求直線 的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】編號為 的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下：

運動員編號

得分

15

35

21

28

25

36

18

34

運動員編號

得分

17

26

25

33

22

12]

31

38

（Ⅰ）將得分在對應區間內的人數填入相應的空格；

區間

人數

（Ⅱ）從得分在區間 內的運動員中隨機抽取2人，
（i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結果；
（ii）求這2人得分之和大于50的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）的定義在（0，3）上的函數，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（ ）
A.（0，1）∪（2，3）
B.
C.
D.（0，1）∪（1，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實數，a≠0，x∈R)．
（1）若函數f(x)的圖象過點(－2，1)，且方程f(x)＝0有且只有一個根，求f(x)的表達式；
（2）在(1)的條件下，當x∈[－1，2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調函數，求實數k的取值范圍．

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