Question

【題目】已知f（x）的定義在（0，3）上的函數，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（ ）
A.（0，1）∪（2，3）
B.
C.
D.（0，1）∪（1，3）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由函數圖象可知：當f（x）＜0時，0＜x＜1；當f（x）＞0時，1＜x＜3；

而cosx中的x∈（0，3），當cosx＞0時，x∈（0， ）；當cosx＜0時，x∈（ ，3），

則f（x）cosx＜0，可化為： 或 即 或 ，

解得： ＜x＜3或0＜x＜1，

所以所求不等式的解集為：（0，1）∪（ ，3），

故選C．

【考點精析】本題主要考查了函數的圖象和余弦函數的單調性的相關知識點，需要掌握函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值；余弦函數的單調性：在上是增函數；在上是減函數才能正確解答此題．