精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】設拋物線y2=4x的焦點為F，過點F作直線l與拋物線分別交于兩點A，B，若點M滿足 = （ + ），過M作y軸的垂線與拋物線交于點P，若|PF|=2，則M點的橫坐標為 ．

【答案】3
【解析】解：由題意可知：拋物線y2=4x的焦點為F，準線為x=﹣1，M是AB的中點，

設A（x1，y2），B（x2，y2），直線AB的方程為y=k（x﹣1），

將直線方程代入拋物線方程消去y得：k2x2﹣（2k2+4）+k2=0，

由根與系數的關系：x1+x2=2+ ，x1x2=1，

又設P（x0，y0），y0= （y1+y2）= [k（x1﹣1）+k（x2﹣1）]= ，

∴x0= ，

∴P（ ， ），

|PF|=x0+1= +1=2，

∴k2=1，

∴M點的橫坐標為3，

所以答案是：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 .
（1）設 ，若曲線 在 處的切線很過定點 ，求 的坐標；
（2）設 為 的導函數，當 時， ，求 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為 , ．過 且斜率為 的直線 與橢圓 相交于點 , ．當 時，四邊形 恰在以 為直徑，面積為 的圓上．
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ）若 ，求直線 的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐 中， 是等邊三角形， 是 的中點， ，二面角 的大小為 ．

（1）求證：平面 平面 ；
（2）求 與平面 所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）的定義在（0，3）上的函數，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（ ）
A.（0，1）∪（2，3）
B.
C.
D.（0，1）∪（1，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系下，知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線 ．
（1）求圓O與直線l的直角坐標方程；
（2）當θ∈（0，π）時，求圓O和直線l的公共點的極坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數 圖象上不同兩點 ， 處切線的斜率分別是 ， ，規定 （ 為線段 的長度）叫做曲線 在點 與 之間的“彎曲度”，給出以下命題：
①函數 圖象上兩點 與 的橫坐標分別為1和2，則 ；
②存在這樣的函數，圖象上任意兩點之間的“彎曲度”為常數；
③設點 ， 是拋物線 上不同的兩點，則 ；
④設曲線 （ 是自然對數的底數）上不同兩點 ， ，且 ，若 恒成立，則實數 的取值范圍是 ．
其中真命題的序號為（將所有真命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3﹣ x2+ x+ ，則 （ ）的值為（ ）
A.2016
B.1008
C.504
D.2017

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f(x)＝2x2－ln x在其定義域內的一個子區間(k－1，k＋1)內不是單調函數，則實數k的取值范圍是( )
A.[1，＋∞)
B.[1,2)
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视