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已知函數．（1）求函數的最小正周期；（2）求函數在區間上的最大值和最小值.
：（1）；（2）；.
解析試題分析：（1）先利用和差化積公式以及二倍角公式，將原式化為，再利用積化和差公式將此式變形化簡得到：，再根據公式：，求出所給函數的周期；（2）根據已知條件，求出，再依據函數，在上的單調性得到：函數在時取得最大值，在時取得最小值，并分別求出最大值和最小值以及對應的的值.試題解析：（1） 5分所以的最小正周期為. 7分（2）由（1）知，因為，所以.當，即時，函數取最大值；當，即時，函數取最小值.所以，函數在區間上的最大值為，最小值為. 13分考點：1.和差化積公式；2.三角函數的周期；3.三角函數的單調性；4.三角函數的最值；5.二倍角公式
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數，，.（1）求函數的值域； （2）若函數的最小正周期為，則當時，求的單調遞減區間.
已知其最小值為.（1）求的表達式；（2）當時，要使關于的方程有一個實根，求實數的取值范圍．
設函數．（1）求的最小正周期和值域；（2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．
已知，且，求的值。
已知函數.（1）求函數的定義域和最小正周期；（2）若，，求的值.
已知函數. （1）求的定義域及最小正周期；（2）求單調遞減區間.
已知函數，（1）求函數的周期及單調遞增區間；（2）在中，三內角，，的對邊分別為，已知函數的圖象經過點成等差數列，且，求的值.
已知cos α＝，cos(α＋β)＝－，且α、β∈，求cos(α－β)的值．
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．
的最小正周期；在區間
上的最大值和最小值.
；（2）
；
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，再利用積化和差公式將此式變形化簡得到：
，再根據公式：
，求出所給函數的周期；（2）根據已知條件
，求出
，再依據函數
，在
上的單調性得到：函數
在
時取得最大值，在
時取得最小值，并分別求出最大值和最小值以及對應的
的值.
5分
時，函數
時，函數
，
，
.
的值域； 
，則當
時，求
其最小值為
.
時，要使關于
的方程
有一個實根，求實數
的取值范圍．
．
的最小正周期和值域；
中，角
的對邊分別為
，若
且
，
，求
和
．
，且
，求
的值。
.
的定義域和最小正周期；
，
，求
的值.
. 
的定義域及最小正周期；
，
的周期及單調遞增區間；
中，三內角
，
，
的對邊分別為
，已知函數
成等差數列，且
，求
的值.
，cos(α＋β)＝－
，求cos(α－β)的值．