已知點

是平面區域

內的動點,點

,
O為坐標原點,設

的最小值為

,若

恒成立,則實數

的取值范圍是( )
試題分析:由已知,

,其幾何意義是可行域內的任意一點與點

的距離不小于

,
因為,

恒成立,所以,

到直線

上點

距離的最小值不大于

.
由于可行域的邊界

過定點

,解

得

,
所以,

時,如圖1,由

解得

,即

;


圖1 圖2

時,如圖2,顯然符合題意;

時,如圖3,顯然符合題意.
圖3
綜上知,

,故選

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知變量x,y滿足約束條件

則

的最大值為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知x,y滿足

則

的取值范圍是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設變量
x,y滿足約束條件

,且目標函數

的最小值是

,則

的值是.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
“

”是“關于

、

的不等式組

表示的平面區域為三角形”的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
若不等式組

表示的平面區域是一個四邊形,則實數

的取值范圍是_______.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
畫出不等式組

表示的平面區域.
查看答案和解析>>
久久精品免费一区二区视