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已知函數,則f(x)的單調增區間為   
【答案】分析:由已知中函數的解析式,先確定函數的定義域,進而根據二次函數和對數函數的性質,分別判斷內,外函數的單調性,進而根據復合函數“同增異減”的原則,得到答案.
解答:解:函數的定義域為(-∞,-)∪(0,+∞)
令t=2x2+x,則y=logt
∵y=logt在(0,+∞)上為減函數,
t=2x2+x的單調遞減區間是(-∞,-),單調遞增區間是(0,+∞)
故函數的單調遞增區間是(-∞,-
故答案為:
點評:本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質,對數函數的單調區間,復合函數的單調性,其中復合函數單調性“同增異減”的原則,是解答本題的關鍵,解答時易忽略函數的定義域而錯解為:(-∞,-)或(-∞,-].
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