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【題目】角谷猜想，也叫猜想，是由日本數學家角谷靜夫發現的，是指對于每一個正整數，如果它是奇數，則對它乘3再加1；如果它是偶數，則對它除以2，如此循環最終都能夠得到1．如：取，根據上述過程，得出6，3，10，5，16，8，4，2，1，共9個數．若，根據上述過程得出的整數中，隨機選取兩個不同的數，則這兩個數都是偶數的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據角谷猜想的定義，可知當時，得出的數為5，16，8，4，2，1，再根據古典概型的概率計算公式即可求出．

根據角谷猜想的定義，可知當時，得出的數為5，16，8，4，2，1．從中隨機任取兩個不同的數有：

，共15個結果，

而取出這兩個數都是偶數的有：，共6個結果，

所以隨機選取兩個不同的數，則這兩個數都是偶數的概率為．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x），

（1）討論函數f（x）的單調性；

（2）證明：a＝1時，f（x）+g（x）﹣（1）lnx＞e．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長為2的菱形，平面平面，，，分別是棱，的中點.

（1）求證：平面；

（2）若，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為矩形，，，側面SAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，且平面平面ABCD，M，N分別為AD，SC的中點．

（1）求證：平面SAB．

（2）求直線BN與平面SAB所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，函數，其中是自然對數的底數.

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）設函數()，討論的單調性；

（3）若對任意，恒有關于的不等式成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線y2＝4x焦點F的直線l交拋物線于A、B兩點（點A在第一象限），若3，則直線l的斜率為（ ）

A.2B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】 在新冠肺炎疫情的影響下，重慶市教委響應“停課不停教，停課不停學”的號召進行線上教學，某校高三年級的甲、乙兩個班中，根據某次數學測試成績各選出5名學生參加數學建模競賽，已知這次測試他們取得的成績的莖葉圖如圖所示，其中甲班5名學生成績的平均分是83，乙班5名學生成績的中位數是86.

（1）求出，的值，且分別求甲、乙兩個班中5名學生成績的方差、，并根據結果，你認為應該選派哪一個班的學生參加決賽，并說明你的理由.

（2）從成績在85分及以上的學生中隨機抽取2名，用表示來自甲班的人數，求隨機變量X的分布列與數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別從4種不同的圖書中任選2本閱讀，則甲、乙兩人選的2本恰好相同的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為4．且過點．

（1）求橢圓E的方程；

（2）設，，，過B點且斜率為的直線l交橢圓E于另一點M，交x軸于點Q，直線AM與直線相交于點P．證明：（O為坐標原點）．

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