Question

【題目】某學校為了了解該校高三年級學生寒假在家自主學習的情況，隨機對該校300名高三學生寒假的每天學習時間（單位：h）進行統計，按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）根據頻率分布直方圖計算該校高三年級學生的平均每天學習時間（同一組中的數據用該組區間中點值代表）；

（Ⅱ）該校規定學習時間超過4h為合格，否則不合格．已知這300名學生中男生有140人，其中合格的有70人，請補全下表，根據表中數據，能否有99.9%的把握認為該校高三年級學生的性別與學習時長合格有關？

	男生	女生	總計
不合格
合格	70
總計	140	160	300

參考公式：，其中．

參考附表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）4.36；（Ⅱ）有99.9%的把握認為該校高三年級學生的性別與學習時長合格有關．

【解析】

(Ⅰ)根據頻率分布直方圖直接計算平均值即可;

(Ⅱ)先求出300名學生中合格的人數,再補全表格,然后根據表格數據和公式計算,最后將與進行比較,進而得出結論.

(Ⅰ)高三年級學生平均每天的學習時間為:

(h);

(Ⅱ)300名學生中合格的人數為(人),

故補全表格如下:

	男生	女生	總計
不合格	70	50	120
合格	70	110	180
總計	140	160	300

所以,

所以有99.9%的把握認為該校高三年級學生的性別與學習時長合格有關.