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【題目】（本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數字，，，這三張卡片除標記的數字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數字依次記為，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數字滿足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數字，，不完全相同”的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）所有的可能結果共有種，而滿足的共計3個，由此求得“抽取的卡片上的數字滿足”的概率；

（2）所有的可能結果共有種，用列舉法求得滿足“抽取的卡片上的數字、、完全相同”的共計三個，由此求得“抽取的卡片上的數字、、完全相同”的概率，再用1減去此概率，即得所求．

試題解析：（1） 所有的可能結果共有種，

而滿足的有、、共計3個

故“抽取的卡片上的數字滿足”的概率為

（2） 所有的可能結果共有種

滿足“抽取的卡片上的數字、、完全相同”的有、、共計三個

故“抽取的卡片上的數字、、完全相同”的概率為

所以“抽取的卡片上的數字、、不完全相同”的概率為

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形SABC中，∠B=∠C= ，D為邊SC上的點，且AD⊥SC，現將△SAD沿AD折起到達PAD的位置（折起后點S記為P），并使得PA⊥AB．
（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）已知PD=AD，PD+AD+DC=6，G是AD的中點，當線段PB取得最小值時，則在平面PBC上是否存在點F，使得FG⊥平面PBC？若存在，確定點F的位置，若不存在，請說明理由．

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【題目】已知雙曲線 ，以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于 四點，四邊形 的面積為 ，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.2
C.
D.4

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【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結論正確的是( )

A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為評估一種農作物的種植效果，選了n塊地作試驗田．這n塊地的畝產量（單位： ）分別為 ，下面給出的指標中可以用來評估這種農作物畝產量穩定程度的是( )
A. 的平均數
B. 的標準差
C. 的最大值
D. 的中位數

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數 ，若函數 在x=1處與直線 相切．
（Ⅰ）求實數a,b的值；
（Ⅱ）求函數 在 上的最大值．

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【題目】一次數學考試后，某老師從甲，乙兩個班級中各抽取5人，記錄他們的考試成績，得到如圖所示的莖葉圖，已知甲班5名同學成績的平均數為81，乙班5名同學成績的中位數為73，則 的值為（ ）

A.2
B.-2
C.3
D.-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中，底面 為矩形， 是 的中點， 是 的中點， 是 中點.

（1）證明： 平面 ；
（2）若平面 底面 ， ，試在 上找一點 ，使 平面 ，并證明此結論.

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【題目】已知數列 中， .
（1）求證：數列 與 都是等比數列；
（2）若數列 的前 項和為 .令 ，求數列 的最大項.

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