已知一家公司生產某種品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產1千件需另投入2.7萬元.設該公司一年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為R(x)萬元,且R(x)=
(1)寫出年利潤W(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式;
(2)年產量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入-年總成本)
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數f(x)=x+2ax+2, x
.
(1)當a=-1時,求函數的最大值和最小值;
(2) 若y=f(x)在區間 上是單調 函數,求實數 a的取值范圍.
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函數的圖象與函數
的圖象交于兩點
(
在線段
上,
為坐標原點),過
作
軸的垂線,垂足分別為
,并且
分別交函數
的圖象于
兩點.
(1)試探究線段的大小關系;
(2)若平行于
軸,求四邊形
的面積.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某化工企業2010年底投入100萬元,購入一套污水處理設備.該設備每年的運轉費用是0.5萬元,此外每年都要花費一定的維護費,第一年的維護費為2萬元,由于設備老化,以后每年的維護費都比上一年增加2萬元.
(Ⅰ)求該企業使用該設備x年的年平均污水處理費用y(萬元);
(Ⅱ)問為使該企業的年平均污水處理費用最低,該企業幾年后需要重新更換新的污水處理設備?
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(本題滿分14分)某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數:
,其中
是儀器的月產量。
(1)將利潤表示為月產量的函數;
(2)當月產量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?
(利潤總收益
總成本)
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(本小題12分)某創業投資公司擬投資開發某種新能源產品,估計能獲得x∈[10,1000]萬元的投資收益.現準備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過投資收益的20%.
(Ⅰ)若建立函數f(x)模型制定獎勵方案,試用數學語言表述公司對獎勵函數f(x)模型
的基本要求;
(Ⅱ)現有兩個獎勵函數模型:(i) y=;(ii) y=4lgx-3.試分析這兩個函數模型
是否符合公司要求?
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