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【題目】函數y=log （x2﹣2x）的單調遞增區間是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（﹣∞，1）
C.（2，+∞）
D.（1，+∞）

【答案】A
【解析】解：由x2﹣2x＞0解得x＜0或x＞2，
∴函數 的定義域為（﹣∞，0）∪（2，+∞），
函數 可看作由y= 和u=x2﹣2x復合而成的，
∵u=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1在（﹣∞，0）上單調遞減，在（2，+∞）上單調遞增，且y= 單調遞減，
∴f（x）在（﹣∞，0）上單調遞增，在（2，+∞）上單調遞減，
故f（x）的單調增區間為：（﹣∞，0）．
故選A．
先求出函數的定義域，然后把函數f（x）分解為y= 和u=x2﹣2x，再根據復合函數單調性的判斷規則，即“同增異減”，即可求得函數f（x）的單調增區間．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義域為R的偶函數，當x≥0時，f（x）=x2﹣4x，那么當x＜0時，f（x）= ， 不等式f（x+2）＜5的解集是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在點處的切線方程為.

（1）若函數在時有極值，求的解析式；

（2）函數在區間上單調遞增，求實數的取值范圍.

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【題目】在等比數列｛｝中，，公比，且， 與的等比中項為2．

（1）求數列｛｝的通項公式；

（2）設 ，求：數列｛｝的前項和為，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某批發市場對某種商品的日銷售量（單位：噸）進行統計，最近50天的統計結果如下：

若以上表中頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨立.

（1）求5天中該種商品恰好有兩天的日銷售量為1.5噸的概率；

（2）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元， 表示該種商品某兩天銷售利潤的和（單位：千元），求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）是定義在R上不恒為0的函數，且對于任意的實數a，b滿足f（2）=2，f（ab）=af（b）+bf（a），an= （n∈N*），bn= （n∈N*），給出下列命題：
①f（0）=f（1）；
②f（x）為奇函數；
③數列{an}為等差數列；
④數列{bn}為等比數列．
其中正確的命題是 ． （寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】繼共享單車之后，又一種新型的出行方式------“共享汽車”也開始亮相北上廣深等十余大中城市，一款叫“一度用車”的共享汽車在廣州提供的車型是“奇瑞eQ”，每次租車收費按行駛里程加用車時間,標準是“1元/公里+0.1元/分鐘”，李先生家離上班地點10公里，每天租用共享汽車上下班，由于堵車因素，每次路上開車花費的時間是一個隨機變量，根據一段時間統計40次路上開車花費時間在各時間段內的情況如下：

時間（分鐘）

次數

8

14

8

8

2

以各時間段發生的頻率視為概率，假設每次路上開車花費的時間視為用車時間，范圍為分鐘.

（Ⅰ）若李先生上.下班時租用一次共享汽車路上開車不超過45分鐘，便是所有可選擇的交通工具中的一次最優選擇，設是4次使用共享汽車中最優選擇的次數，求的分布列和期望.

（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽車2次，一個月（以20天計算）平均用車費用大約是多少（同一時段，用該區間的中點值作代表）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數f（x），f（0）≠0，f（1）=2，當x＞0，f（x）＞1，且對任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b）．
（1）求f（0）的值．
（2）求證：對任意x∈R，都有f（x）＞0．
（3）若f（x）在R上為增函數，解不等式f（3﹣2x）＞4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點是直線與橢圓的一個公共點， 分別為該橢圓的左右焦點，設取得最小值時橢圓為.

（1）求橢圓的標準方程及離心率；

（2）已知為橢圓上關于軸對稱的兩點， 是橢圓上異于的任意一點，直線分別與軸交于點，試判斷是否為定值；如果為定值，求出該定值；如果不是，請說明理由.

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